依据我国相关法律的规定，做出犯罪行为触犯刑法的，要承担刑事责任。而承担刑事责任需要具有刑事责任承担能力。如果行凶男子被认定为精神病患者，即为限定刑事责任能力人，那么对于限定刑事责任能力人杀人如何判刑的问题，需要根据具体情况而定，一般情况下可以从轻或者减轻处罚。根据《中华人民共和国刑法》第十七条和第十七条之一的规定，已满十六周岁的人犯罪，应当负刑事责任。已满十四周岁不满十六周岁的人，犯故意杀人等特定罪名，应当负刑事责任，但可以从轻或者减轻处罚。已满十四周岁不满十八周岁的人犯罪，应当从轻或者减轻处罚。而已满七十五周岁的人故意犯罪的，可以从轻或者减轻处罚；过失犯罪的，应当从轻或者减轻处罚。对于精神病人，如果在不能辨认或者不能控制自己行为的时候造成危害结果，经法定程序鉴定确认的，不负刑事责任，但应当责令家属或监护人严加看管和医疗；在必要时，由政府强制医疗。间歇性精神病人在精神正常时犯罪，应当负刑事责任。尚未完全丧失辨认或控制自己行为能力的精神病人犯罪，应当负刑事责任，但可以从轻或者减轻处罚。对于又聋又哑的人或盲人犯罪，可以从轻、减轻或者免除处罚。醉酒的人犯罪，应当负刑事责任。综上所述，对于限定刑事责任能力人杀人如何判刑，需要依据具体情况而定。一般情况下，可以从轻或者减轻处罚。而对于精神病患者杀人，则需要经过法定程序鉴定确认其刑事责任能力，才能确定是否可以免于刑事责任。如果精神病患者适用免刑责，还应该追究民事赔偿责任，责任方为法定监护人。
