质因数分解是一个将正整数表示为一系列质数相乘的过程。 对于数字345，我们需要找到它的所有质因数。 质因数是只能被1和它本身整除的数，比如2、3、5等。 开始分解345： 首先，我们可以从最小的质数2开始试除，但显然345是奇数，所以2不是它的因数。 接着，我们尝试下一个质数3： $345 ÷ 3 = 115$ 因为能被3整除（各位数字和是3+4+5=12，12能被3整除），所以3是345的一个质因数。 然后，我们继续对商115进行质因数分解： 由于115也是奇数，我们跳过2，直接尝试3，发现不能整除。 接着尝试5： $115 ÷ 5 = 23$ 因为能被5整除（个位是5或0，且满足其他条件），所以5也是345的一个质因数。 最后，得到的商23是一个质数（因为它只能被1和23整除）。 因此，345的质因数分解为： $345 = 3 × 5 × 23$
