30和45的最小公倍数求解过程
问题背景： 在数学中，两个或多个整数的最小公倍数（LCM, Least Common Multiple）是指能够同时被这些整数整除的最小的正整数。本题要求求解30和45的最小公倍数。
解题步骤：
分解质因数：
- 首先，将30和45分别分解为它们的质因数。
- 30的质因数分解为：$30 = 2 \times 3 \times 5$
- 45的质因数分解为：$45 = 3^2 \times 5$
找出相同及不同的质因数：
- 在30和45的质因数分解中，相同的质因数是3和5，其中3的最高次数是2次（在45中出现），5的最高次数是1次（在两个数中都出现）。
- 另外，30有一个额外的质因数2。
计算最小公倍数：
- 根据最小公倍数的定义，需要将所有出现的质因数取最高次数相乘。
- 因此，LCM(30, 45) = $2^1 \times 3^2 \times 5^1$
- 计算得：LCM(30, 45) = $2 \times 9 \times 5 = 90$
结论： 所以，30和45的最小公倍数是90。
